Параграф 30

 

 Задачи

1. Суммируются два двоичных числа ? 1,0 * 2¹⁰⁰ и 1,11 * 2¹¹. Какое из них будет сдвигаться при выравнивании порядков? На сколько разрядов?

2. Выполните сложение двух десятичных чисел 2,5 и 0,125, предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть в порядок. Результат представьте в формат single и запишите в шестнадцатеричном коде.

3. Выполните вычитание десятичных чисел 0,125 - 2,5 предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть и порядок. Вычтите из большего числа (2,5) меньшее (0,125), а знак добавьте в конце. Результат представьте в формате single и запишите в шестнадцатеричном коде.

*4.  Выполните сложение двух десятичных чисел 0,1 и 0,2 предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть и порядок. Предположите, что на значащую часть выделяется 8 разрядов, « скрытую единицу » не используйте.

5. Докажите, что если двоичное число 1,01 * 2¹⁰ сложить с самим собой, то его значащая часть не изменится, а порядок возрастет на 1.

*6. Заданы 5 вещественных чисел, причем одно из них А = 1,0 * 2¹¹¹, а все остальные равны между собой : В = С = D = E = 1,0 * 2^-10 ( значения значащих частей и порядков записаны в двоичной системе счисления ). Убедитесь, что в случае, когда значащая часть представлена 8 битами ( « скрытая единица »не используется ), результат сложения всех чисел оказывается зависящим от порядка сложения , в частности A + B + C + D + E неравно E + D + C + B + A. Объясните результат.

7. Перемножьте два десятичных числа 0,75 и 1,25 предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть  и порядок. Для проверки переведите результат в десятичную систему счисления.

8. Двоичное число 1,1 * 2¹⁰⁰⁰ записано в формате,  в котором под порядок вещественного числа отводятся 4 бита. Произойдет ли переполнение , если число возвести в квадрат?

9. Выполните деление десятичных чисел 0,75 и 0,25 предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть и порядок. Для проверки переведите результат в десятичную систему счисления.

10. Двоичное число 1,0 * 2^-1000 записано в формате, в котором под порядок вещественного числа отводятся 4 бита. Что произойдет, если его разделить на 1,0 * 2¹⁰⁰¹?