Задачи

1.Рассмотрим вымышленный 32-разрядный компьютер, в котором вещественные числа кодируются с фиксированной запятой, причём к целой части относится один байт, а к дробной — три. Рассчитайте для такой машины максимальное и минимальное допустимые числа и сравните с аналогичными значениями для типа single; объясните разницу. Вычислите также «порог» антипереполнения , т. е. минимальное число, отличное от нуля.
2.Запишите в нормализованном виде следующие десятичные вещественные числа: 43-10²¹; 1040; 1,5; 0,32; 0,0005; 0,34-10^-12.
3.Запишите в нормализованном виде следующие двоичные вещественные числа (значащая часть и порядок даны в двоичной системе счисления): 11 2¹⁰¹⁰⁰; 10110; 1,1; 0,101; 0,0001; 11,001-2^-1000. Обратите внимание на значение первого бита значащей части.
4.Сравните диапазон чисел, который представляется в 32-битной форме single, с диапазоном целых 32-разрядных чисел со знаком.
5.Рассчитайте величину порядка со смещением для чисел типа single с двоичными порядками 11₂, 0 и 11₂.
6.Определите, как хранятся в памяти в формате single следующие вещественные десятичные числа: 1; 100; 0,1. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.
7.Используя результаты предыдущей задачи, получите соответствующие коды для вещественных чисел —1, —100 и -0,1.
8.Определите, какому десятичному значению соответствуют коды (тип single): 3FC0 00 00₁₆, BFC0 00 00₁₆, 3F44000 00₁₆.
*9. Как с помощью битовых логических операций и сдвигов преобразовать некоторое небольшое положительное вещественное число с нулевой дробной частью, например 9₁₀ = 1,001₂•2¹¹, в форму беззнакового целого?