Задачи

1. Переведите числа 25, 31, 37, 63, 85, 127, 128 в двоичную систему

2. Переведите числа 100011₂, 101101₂, 110111₂, 1001011₂, 1011111₂,
1101001₂ в десятичную систему счисления.

3. Сколько единиц в двоичной записи чисел 173, 195, 126, 208?

4. Сколько значащих нулей в двоичной записи чисел 48, 73, 96, 254?

5. Как по записи числа в двоичной системе счисления определить, что
оно чётное? Делится на 4? Делится на 8? Делится на 32?

6. Выполните сложение в двоичной системе:

а) 1010111₂ + 110101₂;    г) 10111₂ + 101110₂;

б) 1010111₂ + 110101₂;   д) 111011₂ + 11011₂;

в) 101101₂ + 11111₂;       е) 111011₂ + 10011₂.

Для проверки повторите вычисления, переходя к десятичной систе­ме, а потом преобразуя результат обратно в двоичную.

7. Выполните вычитание в двоичной системе:

а) 101101₂ - 11111₂;    г) 101011₂ - 11011₂;

б) 11011₂ - 110101₂;    д) 1011₂ - 100101₂;

в) 10111₂ - 101110₂;    е) 1001₂ - 101101₂.

Для проверки повторите вычисления, переходя к десятичной систе­ме, а потом преобразуя результат обратно в двоичную

8. Переведите в двоичную систему числа 13,125; 23,25; 37,375; 48,625; 78,875.

9. Переведите в двоичную систему числа 11,8; 15,3; 22,7, выделив пе­риод в дробной чести.

10. Требуется определить, верно ли, что среднее арифметическое 100 це­лых чисел превышает 0,2. Как сделать это, не используя операции с дробными числами?