1. Переведите в 8- разрядный двоичный код десятичные числа 31 и 19 и сложите их. Для проверки переведите полученную сумму в десятичную систему счисления.

2. Повторите вычисления предыдущей задачи, заменив первое слагаемое на -31. Подумайте, что изменится, если код сделать 16-разрядным?

3. Выберите произвольные значения двух целых чисел А и В и  запишите их в виде 8-разрядных двоичных кодов. Проверьте путем непосредственных вычислений справедливость тождества А - В = А + ( -В).

4. Сложение ведётся в 8-разрядной арифметике со

знаком. Какое максимальное число можно прибавить к двоичной константе 100000₂, чтобы не возникло переполнения? Как изменится результат, если число будет беззнаковым?

5. Переведите в двоичный код десятичные числа 12 и 7 и перемножьте их. Для проверки переведите результат в десятичную систему счисления.

6. Повторите вычисления предыдущей задачи, заменив первый сомножитель на —12. Считайте, что числа представлены в 8-разрядном коде.

7. Братья Петя и Коля часто спорят по поводу решения задач по информатике. Главная причина состоит в том, что Петя всегда решает задачу, как показал учитель, а Коля вечно придумывает что-то своё, причём не всегда удачно. Сегодня, например, они осваивали двоичную арифметику, умножая 1000₂ на 11011₂. Петя добросовестно умножал столбиком, а Коля взял второй сомножитель и, приписав к нему три нуля, получил такой же ответ. После объяснений

Петя был вынужден признать правоту брата. Как объяснил свое решение Коля?

8. Какое из двух беззнаковых чисел больше: 0111 0111 или 1000 1000? Изменится ли ваш ответ, если вам скажут, что исходные коды — это 8-разрядные числа со знаком? Переведите оба значения для случаев чисел со знаком и без него а десятичную систему счисления.

9. Код строчной латинской буквы 'а' равен 61₁₆, а заглавной "А' —41₁₆. Используя логическую операцию «И», преобразуйте код строчной буквы в код заглавной. Проверьте, работает ли предложенный вами метод для других букв.

10. Используя логическую операцию  «ИЛИ», преобразуйте код заглавной буквы 'A' в код строчной 'a'. Проверьте, работает ли предложенный вами метод для других букв.

 11. Петя и Коля решают домашнюю задачу: известны коды двух введённых цифр С₁ и С₂. Найти сумму этих цифр. Петя, как обычно, глядя на решение задач в классе, пишет:

1)N₁ = C₁ and 0F_16;

*14. Попробуйте разработать алгоритм, который позволяет поменять местами значения двух ячеек памяти, используя только операцию « исключающее ИЛИ».

15. Цвет точки в формате RGB  хранится как 4- байтовое целое число , которое в шестнадцатеричном виде выглядит так: 00 RR GG BB ( т.е старший байтов не используется, а в каждом из последующих байтов хранится одна из трех цветовых компонент¹). Какая из них потребует большего числа операция?

16. Петя и Коля решают задачу: цвет точки
как 4-байтовое целое число N, которое в
выглядит так: 00 RR GG ВВ. Написать последовательность  операций, позволяющих выделить из 32-битного числа красную компоненту. Петино решение:

1) N = N and FF0000₁₆;

2) логический сдвиг N вправо на 16 разрядов.

Колино решение содержит только вторую из этих операций. Чье решение правильное?

17. Используя только сдвиги, сбросьте 4 старших разряда 8- битного значения. Как с помощью сдвигов сбросить 4 младших разряда?

18. Каков результат логического сдвига влево на 4 разряда целого числа FEDC₁₆ в 16- битном регистре? Сравните его с результатами циклического сдвига.

19. Два целых числа записаны в 16- битные регистры : 1234₁₆ и FEDC_16. К каждому  из них применяются логический, циклический и арифметический сдвиги вправо на 4 разряда ( каждый раз сдвигается первоначальное значение, а не результат предыдущего сдвига !) Напишите и объясните результаты для каждой операции.

20. Запишите число -18 и 8 - разрядном двоичном коде. Что получится, если применить к нему логический двуг вправо? Арифметический сдвиг вправо? Сравните полученные результаты и объясните их.

21. Переведите число -1 в дополнительный двоичный код и дважды примените к нему арифметический сдвиг вправо. Какой будет результат? 

22. Выполните приведенный в тексте параграфа алгоритм умножения на 10 для Z=1100_2. Для проверки переведите результат в десятичную систему счисления.