§ 25. Логические задачи

   Метод рассуждений

   Задача 1. Среди трёх приятелей (их зовут Сеня, Вася и Миша) один всегда говорит правду, второй говорит правду через раз, а третий всё время обманывает. Как-то раз они впервые прогуляли урок информатики. Директор школы вызвал их в свой кабинет для разговора. Сеня сказал: «Я всегда прогуливаю информатику. Не верьте тому, что скажет Вася». Вася сказал: «Я раньше не прогуливал этот предмет». Миша сказал: «Все, что говорит Сеня, — правда». Директору стало всё понятно. Кто из них прав­див, кто лгун, а кто говорит правду через раз?

   Для решения используем метод рассуждений. Во-первых, есть точная информация, которая не подвергается сомнению: все трое прогуляли урок информатики в первый раз.

   Запишем высказывания мальчиков:

Сеня:               1. Я всегда прогуливаю информатику.

                        2. Вася сейчас скажет неправду.

Вася:               1. Я раньше не прогуливал информатику.

Миша:             1. Сеня говорят правду.

   Известно, что один из них говорит правду всегда, второй через раз, а третий всё время лжёт. Отметим, что если у нас есть только одно высказывание «полулжеца», оно может быть как истинным, так и ложным.