Задачи

Параграф 24

 

1. Используя логические элементы, постройте схемы, соответствующие логическим выражениям:

   а) Х₁ =˥А*С+В*˥С;

   6) Х₂=А*В+˥В*˥С;

   в) X₃=˥A*˥B+B*˥C.

2.Соревнования по поднятию тяжестей судит бригада из трёх человек, один  из  них   старший.   Лампочка   «Вес  взят»   должна  зажигаться, если проголосовали, по крайней мере два  судьи, причём один из них — старший. Предложите логическую схему, которая решала быэту задачу.

3.В двухэтажном коттедже есть два выключателя, которые управля­ют освещением лестницы, один из них — на первом этаже, а вто­рой — на втором. Каждый выключатель имеетдва
 состояния, при нажатии на кнопку состояние изменяется. В исходный момент оба выключателя выключены.  Когда человек заходит в неосвещённое здание, он нажимает кнопку    выключателя на первом этаже, при этом должна загореться лампочка, освещающая всю лестницу. Под­нявшись на второй этаж, он нажимает на кнопку второго выключа­теля, и лампочка  должна погаснуть. Когда следом идет другой че­ловек, он действует так же (хотя оба выключателя находятся в дру­гом положении). Предложите логическую схему, которая решала бы  эту задачу.

4.В самолёте есть три бака с горючим. Бортовой компьютер получает сигналы от датчиков уровня в каждом баке: если горючего в баке достаточно, то сигнал равен 0, если горючее  кончилось — 1. Когда горючее заканчивается, по крайней мере, в двух баках, должна заго­реться лампочка «Тревога». Предложите логическую схему, которая решала бы эту задачу

5.В парламенте некоторой страны выбирают спикера из трёх кандида­тов. Каждый парламентарий должен нажать одну и только одну из трёх кнопок. Если он проголосовал правильно  (нажал ровно одну кнопку), на пульте должна загореться зелёная лампочка. Предложите логическую схему, которая решала бы эту задачу.

6. Постройте RS-триггер на элементах «И-НЕ» и составьте его таблицу истинности.

7. Постройте таблицу истинности и логическую схе­му D-триггера, который запоминает сигнал, по­ступающий на вход D {англ. data — данные), при подаче логической единицы на вход С (англ. clock — синхронизация). Для этого можно, на­пример, немного изменить входную часть RS-триггера.